Sejam f(x)=2x-9 e g(x)=x(ao quadrado)+5x+3. Qual o valor da soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g(x))=g(x)?
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f(x)=2x-9
g(x)= x²+5x+3
f(g(x))=g(x)
2(x²+5x+3) - 9 = x²+5x+3
2x²+10x+6-9= x²+5x+3
2x²-x²+10x-5x -3-3=0
x²+5x-6=0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 5 - 4 . 1 . -6
Δ = 25 - 4. 1 . -6
Δ = 49
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-5 + √49)/2.1 x'' = (-5 - √49)/2.1
x' = 2 / 2 x'' = -12 / 2
x' = 1 x'' = -6
Somando as raízes: |-6| +|1| = 7
g(x)= x²+5x+3
f(g(x))=g(x)
2(x²+5x+3) - 9 = x²+5x+3
2x²+10x+6-9= x²+5x+3
2x²-x²+10x-5x -3-3=0
x²+5x-6=0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 5 - 4 . 1 . -6
Δ = 25 - 4. 1 . -6
Δ = 49
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-5 + √49)/2.1 x'' = (-5 - √49)/2.1
x' = 2 / 2 x'' = -12 / 2
x' = 1 x'' = -6
Somando as raízes: |-6| +|1| = 7
Usuário anônimo:
a soma do valor absoluto das raízes é a soma do módulo delas |-6| + |1| = 6 + 1 = 7, fora isso o desenvolvimento ta certo flw
asuhausha confunde msm
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