Question

Sejam f(x) = 2x + 1 e g(x) = 3x + 1. Então, f(g(3)) – g(f(3)) é igual a:

Answer 1

Resposta:Primeiro vamos encontrar as funções f(g(x)) e g(f(x)).

Para encontrar f(g(x)), basta substituir g(x) no lugar de x na função: f(x)=2x+1, então, f(g(x)) = 2.g(x) +1 = 2.(3x+1) +1 = (2.3x + 2.1) +1 = 6x + 2 +1 = 6x +3

Logo, f(g(x)) = 6x+3.

Façamos o mesmo para encontrar g(f(x)):

Para encontrar g(f(x)), basta substituir f(x) no lugar de x na função: g(x)=3x+1, então, g(f(x)) = 3.f(x) +1 =3.(2x+1) +1 = (3.2x + 3.1) +1 = 6x + 3 +1 = 6x + 4

Logo, g(f(x)) = 6x+4.

Agora vamos calcular f(g(3)) = 6.(3) + 3 = 18 + 3 = 21 e g(f(3)) = 6.(3) + 4 = 18 + 4 = 22.

Portanto o valor da expressão: f(g(3))-g(f(3)) é: f(g(3))-g(f(3)) = 21 - 22 = -1

Explicação passo a passo: