Question

Sejam f(x)= 2 elevado a 5x-1 e g(x)= 8 elevado a x-7. Calcule o valor de x que satisfaça a igualdade f(x)=g(x).

Answer 1

f(x) = g(x)

$2^{5x - 1}$ = $8^{x - 7}$

$2^{5x - 1}$ = $2^{3(x -7)}$    

É uma equação exponencial, agora que igualamos as bases é só cortar e resolver os expoentes.

5x - 1 = 3(x - 7)

5x - 1 = 3x - 21

3x - 5x = -1 + 21

(-1). -2x = 20 .(-1)

2x = -20

x = $\frac{-20}{2}$

x = -10

$2^{(5.-10) - 1}$ = $8^{(-10) - 7}$

$2^{-51}$          = $8^{-17}$

$2^{-51}$          = $2^{3(-17)}$

-51            =  3(-17)

-51           =   -51