Question

Sejam f:R->R tal que f(x)=x²-2x e g:R->R tal que g(x)=x+1.Determine:

a)fog(1)
b)gof(2)

Answer 1

Bom dia, sou eu de novo.
a) Nos podemos fazer de dois jeitos, vamos fazer por jeito a letra a e a B de outro jeito.
Vamos começar pela de dentro
g(x), mas ele quer o g(1)
Então substituímos o X por 1

g(x) = x + 1
g(1) = 1 + 1
g(1) = 2
Fizemos metade da pergunta, agora faremos o f(g(1)), mas o g(1) é 2, então faremos o f(2)

f(x) = x² - 2x
f(2) = 2² -2(2)
f(2) = 4 - 4
f(2) = 0

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b) Vamos fazer pelo outro jeito, vamos achar a função composta gof(x)
Quando tem o X ali, começamos pela que está mais pra esquerda <
g(x) = x + 1
Substitui e x pela função f

gof(x) = x² - 2x + 1
Já temos a função comppsta, então é só substituir aquele valor que pede na questão:

gof(2) = (2)² -2(2) + 1
gof(2) = 4 - 4 + 1
gof(2) = 1