Question

sejam F:R->R e g:R->R. funçoes definida por F(x)=x-4t e g(x)=x²-t.se f(g(1))=16 entao t e igual a:
a)5
b)3
c)0
d)-3

Answer 1

Edux,
Vamos passo a passo

            g(1) = 1 - t

 f(g(1)) = 16 = (1 - t) - 4t
               16 = 1 - t - 4t
          16 - 1 = - 5t
               15 = - 5t
                 t = 15/-5
                 t = - 3
                              ALTERNATIVA d)

Answer 2

Primeiramente, devemos encontrar a expressão que representa $f(g(x))$. Assim:

$f(x)=x-4t\Longrightarrow f(g(x))=g(x)-4t\\\\ \iff f(g(x))=(x^2-t)-4t\iff f(g(x))=x^2-5t$

Usando que $f(g(1))=16$, temos:

$f(g(x))=x^2-5t\iff\\\\ f(g(1))=1^2-5t\iff\\\\ 16=1-5t\iff\\\\ 5t=-15\iff\boxed{t=-3}\Longrightarrow Letra~~D$