Question

Sejam f : IR⇒IR, definida por f(x)=2x+3 e g : IR⇒IR, definida por g(x)=3x²-5, obtenha gof e fog.

Answer 1

para descobrir gof, você tem que substituir o x da função g(x) pela função f(x):
(gof)(x) = 3. (2x + 3)² - 5
(gof)(x)= 3.(2x² + 12x + 3²) - 5
(gof)(x) = 6x² + 36x + 27 - 5
(gof)(x) = 6x² + 36x + 22

Para descobrir fog, basta substituir o x da função f(x) pela função g(x):
(fog)(x) = 2.(3x² - 5) + 3
(fog)(x) = 6x² - 10 + 3
(fog)(x) = 6x² - 7

Answer 2

$f(g(x))=2(3x-5)+3\\ f(g(x))6x^2-10+3\\ f(g(x))=6x^2-7\\ \\ g(f(x))=3(2x+3)^2-5\\ g(f(x))=3(4x^2+12x+9)-5\\ g(f(x))=12x^2+36x+27-5\\ g(f(x))=12x^2+36x+22$