Matemática, perguntado por marliboquim1, 1 ano atrás

sejam f, g pertence Q (x) dado por f=x2+1 e g=x6+x3+x+1 calcule MDC (f, g)

Soluções para a tarefa

Respondido por leonardofibonacci

se vc observar f divide g.
para verificar isso vc pode dividir um pelo o outro ( pelo método da chave) e ver que o resto é 0.
Ou usar o teorema do resto. Substituindo a raiz de f em g
x²+1=0
x=√-1 (que é i)

substituindo em g
i^6+i^3+i+1 = -1 - i + i +1 =0

Logo f divide g, o maior divisor comum dos dois é o próprio f
MDC (f, g)= f

leonardofibonacci: Em que assunto vc está estudando isso? divisão de polinômios?

cabraldapraia: ??

marliboquim1: A matéria é estruturas algébricas mdc de polinomios

marliboquim1: Gostaria de entender como levei i^6 e ficou -1.

marliboquim1: Como substituir x positivo por i tornando ele positivo e não negativo

marliboquim1: Não tenho que trabalhar com os sinas?

leonardofibonacci: i= √-1, então i²= (√-1)²=-1 , i³= i².i = -1.i =-i, i^4= i³.i=-i.i = - i² =1 ; i^5= i^4.i =1.i= i , i^6 = i^5. i = i. i= i² = -1 ,

marliboquim1: Obrigado

leonardofibonacci: por nada!

marliboquim1: gostei da explicação valeu

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