Question

Sejam f, g e h funções deriváveis. Mostre que [f(x) g(x) h(x)]' = f'(x) g(x) h(x) + f(x) g'(x) h(x) + f(x) g(x) h'(x).

Answer 1

Resposta:

[f(x) g(x) h(x)]' = f'(x) g(x) h(x) + f(x) g'(x) h(x) + f(x) g(x) h'(x)

Regra do Produto

[(f(x)* g(x))* h(x)]' =[f(x)* g(x)]' * h(x)  +f(x)* g(x) [h(x)]'

=[f'(x)*g(x) +f(x)*g'(x)] * h(x)+f(x) g(x) [h(x)]'

=f'(x)*g(x) * h(x) +f(x)*g'(x)* h(x) +f(x) g(x) *h'(x)