Matemática, perguntado por damage, 1 ano atrás

sejam f e g funções reais,sendo que f(x)=4x-2 e f(g(x))=2x+10.Determine a lei de formação da função g(x).

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
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Se f(x)=4x-2, então temos que

f(g(x))=4\,g(x)-2


Mas o enunciado diz que 
f(g(x))=2x+10. Igualando com a expressão acima, temos

2x+10=4\,g(x)-2\\ \\ 4\,g(x)=2x+10+2\\ \\ 4\,g(x)=2x+12\\ \\ g(x)=\dfrac{2x+12}{4}\\ \\ g(x)=\dfrac{\diagup\!\!\!\! 2\cdot (x+6)}{\diagup\!\!\!\! 2\cdot 2}\\ \\ g(x)=\dfrac{x+6}{2}

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