sejam f e g funçoes reais definidas por f(x)=x-1 e g(x)=x2-3resolva, em R, as equaçoesa)f(g(x))=0b)g(f(x))-1
Soluções para a tarefa
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10
Olá,
f(x) = x - 1
g(x) = x² - 3
Quando se calcula a composta f(g(x)), estamos calculando f(x² - 3). Dessa forma, temos:
a)
f(x² - 3) = (x² - 3) - 1
f(x² - 3) = x² - 3 - 1
f(x² - 3) = x² - 4
Como f(x² - 3) = 0, então:
x² - 4 = 0
x² = 4
x = +- √4
x = +- 4
b)
g(f(x)) = g(x - 1)
g(x-1) = (x-1)² - 3 - 1
g(x-1) = x² -2x + 1² - 3 - 1
g(x-1) = x² - 2x - 3
Bons estudos ;)
f(x) = x - 1
g(x) = x² - 3
Quando se calcula a composta f(g(x)), estamos calculando f(x² - 3). Dessa forma, temos:
a)
f(x² - 3) = (x² - 3) - 1
f(x² - 3) = x² - 3 - 1
f(x² - 3) = x² - 4
Como f(x² - 3) = 0, então:
x² - 4 = 0
x² = 4
x = +- √4
x = +- 4
b)
g(f(x)) = g(x - 1)
g(x-1) = (x-1)² - 3 - 1
g(x-1) = x² -2x + 1² - 3 - 1
g(x-1) = x² - 2x - 3
Bons estudos ;)
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