Question

sejam f e g funções reais definidas por f(x)=x-1 e g(x)=x-2. resolva , em R, as equações
a)f(g(x))=0
b)g(f(x))=1
c)g(g(x))=1

Answer 1

O assunto é sobre funções compostas, onde f ( x ) = x - 1 e g ( x ) = x - 2. Na leltra a, temos a função f(g(x)) = 0. Nesse caso, temos que encontrar a função f(g(x)).

Substituímos no lugar do x de f ( x ), o g ( x ).

f(g(x)) = ( x - 2 ) - 1

f(g(x)) = x - 3

0 = x - 3

x = 3

Na letra b temos que fazer a mesma coisa, mas dessa vez, encontrar o g(f(x)).

g(f(x)) = ( x - 1 ) - 2

g(f(x)) = x - 3

1 = x - 3

x = 1 + 3

x = 4

Na letra c temos que encontrar o g(g(x)).

g(g(x)) = ( x - 2 ) - 2

g(g(x)) = x - 4

1 = x - 4

x = 1 + 4

x = 5