Question

sejam f e g funções reais definidas por f(x)=3x+1 e g(x)=x-2. Determine a) f(g(5)) b)g(f(-2)) c)f(g(x)) d)g(f(x))

Answer 1

Os valores encontrados são: f(g(5)) = 10, g(f(-2)) = -7, f(g(x)) = 3x - 5 e g(f(x)) = 3x - 1.

a) Para determinarmos f(g(5)), temos que determinar, primeiro, o valor de g(5).

Sendo g(x) = x - 2, temos que:

g(5) = 5 - 2

g(5) = 3.

Assim, temos que f(g(5)) = f(3).

Como f(x) = 3x + 1, então podemos concluir que:

f(3) = 3.3 + 1

f(3) = 9 + 1

f(3) = 10

ou seja, f(g(5)) = 10.

b) Para calcular o valor de g(f(-2)) seguiremos o mesmo raciocínio do intem anterior.

O valor de f(-2) é:

f(-2) = 3.(-2) + 1

f(-2) = -6 + 1

f(-2) = -5.

Portanto,

g(f(-2)) = g(-5)

g(f(-2)) = -5 - 2

g(f(-2)) = -7.

c) Para definir a função composta f(g(x)), temos que substituir o valor de x da função f pelo valor da função g(x), ou seja,

f(g(x)) = 3(x - 2) + 1

f(g(x)) = 3x - 6 + 1

f(g(x)) = 3x - 5.

d) Da mesma forma, temos que:

g(f(x)) = (3x + 1) - 2

g(f(x)) = 3x + 1 - 2

g(f(x)) = 3x - 1.

Para mais informações sobre função composta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/203670