Question

sejam F e G funções reais de variável real definidas por f(x) = 2^x ( 2 elevado a x) e g(x)= x² -3x -1 . O valor da função composta f ° g no elemento x=4 é?

​

Answer 1

Resposta:

8.

Explicação passo a passo:

O exercício nos fornece os seguintes dados:

f(x) = $2^{x}$;

g(x) = x²- 3x - 1.

Ele quer saber a função composta, ou seja "uma dentro da outra" em outras palavras.

Quando estiver escrito fog, significa: f(g(x)).

"O valor da função composta fog no elemento x=4 é?"

Basta fazermos f(g(x)) depois substituir o x por 4.

f(x) = $2^{x}$.

g(x) = x²- 3x - 1.

⇒ f(g(x)) = $2^{x^{2} - 3x - 1}$.

Substituindo o x por 4:

⇒ f(g(4)) = $2^{4^{2} - 3(4) - 1}$.

⇒ f(g(4)) = $2^{16 - 3(4) - 1}$.

⇒ f(g(4)) = $2^{16 - 12- 1.}$.

⇒ f(g(4)) = $2^{16 - 13}$.

⇒ f(g(4)) = $2^{3}$.

∴ f(g(4)) = $2^{3}$ = 8.