Question

Sejam f e g funções definidas por f(x) = 5x. (x - 1) e g(x) = 45x. Determine:

a) f(g(0)) + g(f(1))

b) as raízes da função f.

c) os valores reais de x que tornam f(x) = g(x).
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) F ( G ( 0 ) + G ( F( 1 ) )

• Primeiro passo: Descobrir quem é G ( 0 ) e f ( 1 ), para fazer isso é só trocar o X da formula e colocar 0 e 1

G( 0 ) = 45.0 = 0

F ( 1 ) = 5.1 ( 1-1) = 5.0 = 0

G( 0 ) = 0

F( 1 ) = 0

• Agora vamos substituir esses valores nas formulas de F e G

*F ( G ( 0 ) ) = F ( 0 )

F ( 0 ) = 5.0 ( 0-1 ) = 0

*G( f ( 1 ) ) = G(0)

G( 0 ) = 45.0 = 0

* 0 + 0 = 0

B) As raízes são os valores que zeram a função

* F( x ) = 0

5.x ( x-1 ) = 0

5x ( x-1) = 0

5$x^{2}$ -5x = 0

Δ= B$^{2}$ - 4.a.c

Δ= -$5^{2}$ - 4.5.0

Δ= 25

* Bhaskara

-b + - raiz de delta / 2.A

- ( -5 ) + $\sqrt{25}$ / 2.5

5 + - 5 / 10

x1= 5+ 5 / 10 = 1

x2 = 0/ 10 = 0

raízes: 1 e 0

C) Para duas funções serem iguais precisa igualar as duas e resolver o sistema de equações

F(x) = G ( x )

5x ( X-1 ) = 45x

X- 1 = 45x / 5x

x-1 = 9

x= 10