Question

 Sejam f e g funções de |R em |R tais que g(x) = 1 – 2x e g(f(x)) = 4x2 – 1. O conjunto imagem de f é?

Answer 1

Se:
g(x)=1-2x
g(f(x))=4$x^{2}$-1
Chamando f(x) = y
1-2y=4$x^{2}$-1
y=-2$x^{2}$+1
logo
f(x)=-2$x^{2}$+1
O dominio da funçao é o conjunto R

Answer 2

Resposta:

Intervalo da Imagem de F(x) = ] -∞, 1 ]

Explicação passo a passo:

g(x)= 1 - 2x → Subs x por f(x)

g(f(x)) = 1 - 2(f(x))

Se

g(f(x))= 4x² - 1 → logo 4x² - 1 = 1 - 2(f(x))

Chegamos → f(x)= -2x² + 1

Achamos Yv para determinar o valor máximo da imagem da função

Yv = 1

Gráfico de f(x) → Concavidade voltada para baixo

Portanto vem de ( -∞ até o topo(1) )