Question

sejam f e g funções de R em R definidas por f(x)= x²-1 e g(x)= 3x+1, onde R é o conjunto dos números reais. Então, o valor de f(g(1)) é:

Answer 1

g(x)=3x+1                        f(x)=x²-1
g(1)=3·1+1                      f(g(1)=(4)²-1
g(1)=3+1                         f(g(1)=16-1
g(1)=4                             f(g(1)=15

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Debsaquino, que a resolução é simples.
Tem-se: pede-se o valor de f[g(1)], sabendo-se que:

f(x) = x² - 1
e
g(x) = 3x + 1.

Agora note: está sendo pedido o valor de f[g(1)]. Então vamos logo encontrar quanto é g(1). Para isso, iremos em g(x) = 3x + 1 e, no lugar de "x" colocaremos "1". Assim:

g(1) = 3*1 + 1
g(1) = 3 + 1
g(1) = 4 <--- Este é o valor de g(1).

Agora vamos ao que está sendo pedido, que é f[g(1)].
Veja: para isso, iremos em f(x) = x² - 1 e, no lugar de "x", colocaremos "g(1)". Assim, teremos:

f[g(1)] = [g(1)]² - 1 ----- mas g(1) = 4, conforme vimos logo acima. Então, substituindo-se g(1) por "4", teremos:

f[g(1)] = (4)² - 1
f[g(1)] = 16 - 1
f[g(1)] = 15 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.