Question

Sejam f e g funções de R em R definidas por f(x) = x² + 1 e g(x) = 3x + 1. Onde R é o conjunto dos números reais. Então o valor de f(g(1)) + g(f(1)) é: *

1 ponto

A) 15.

B) 16.

C) 17.

D) 24.

E) 27.



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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² + 1

g(x) = 3x + 1

Primeiro: Vamos descobrir o g(1)

g(1) = 3×1 + 1

g(1) = 3 + 1 = 4

g(1) = 4

Segundo: Agora vamos descobrir o f(g(1))

Já sabemos que g(1) = 4, então: f(g(1)) = f(4)

f(4) = 4² + 1 = 16 + 1 = 17

f(g(1)) = 17

Terceiro: Vamos descobrir f(1)

f(1) = 1² + 1 = 1+1 = 2

f(1) = 2

Quarto: Sabemos que f(1) = 2

Agora precisamos saber g(f(1)) que é igual a g(2) :

g(2) = 3×2 + 1 = 6+1 = 7

POR FIM:

Sabemos que f(g(1)) = 17 e que g(f(1)) = 7

Então: f(g(1)) + g(f(1)) = 17 + 7 = 24

ALTERNATIVA D) 24