Question

Sejam f e g funções de IR → IR, tais que f(x) = 7x – 3 e (fog)(x) = 14x – 24. O valor de g(-2) é:

-9.

-7.

-5.

-2.

-1.

socorro glr

Answer 1

Resposta:

g(-2) = -7

Explicação passo a passo:

Primeiro, vale a pena a gente lembrar que (fog)(x) é uma função composta e a gente pode escreve-la como:

(fog)(x) = f(g(x))

Agora nós queremos saber quanto vale o g(x).

Quando temos f(1), nós substituímos o x por 1 e temos f(1) = 7*(1) - 3.

Quando temos f(2), nós substituímos o x por 2 e temos f(2) = 7*(2) - 3

Agora como queremos f(g(x)), basta substituir o x por g(x): f(g(x)) = 7*g(x) - 3

Porém o exercício nos da a expressão (fog)(x) e a gente sabe que é a mesma coisa que f(g(x)), então:

(fog)(x) = f(g(x)) => 14x - 24 = 7*g(x) - 3 => 14x - 24 + 3 = 7*g(x) =>

=> 14x - 21 = 7*g(x) => (14x - 21)/7 = g(x) => g(x) = 2x - 3

Então é só resolver o exercício:

g(-2) = 2*(-2) - 3 = -7