Question

Sejam f e g função teais , sendo que f (x)=4x-2 e f(g(x))=2x+10.Determine a lei de formação da função g(x)

Answer 1

Resposta:

g(x)=a.x + b

f (x)=4x-2

f(g(x))= 4.g(x) - 2

2x + 10 = 4.(a.x + b) - 2

2x + 10 = 4.a.x + 4.b - 2

igualdade de polinômios

4.a = 2

a = 2/4

a = 1/2

4.b - 2 = 10

4.b = 10 + 2

4.b = 12

b = 12/4

b= 3

então:

g(x)=a.x + b

g(x)=(1/2) . x + 3

resp: g(x)= (1/2) . x + 3

Answer 2

Sabe-se que:

f(g(x)) = 2x + 10

f(x) = 4x - 2

Basta substituir

f(x) = 4x - 2

f(g) = 4g - 2

2x + 10 = 4g - 2

4g = 2x + 12

g = (1/2)x + 3

g(x) = (1/2)x + 3