Question

Sejam f e g duas funções definidas em N* dadas pelos termos gerais a(n)=3n+4 e b(n)=2^anos, respectivamente. Verifique que f é uma P.A. e g é uma P.G., calculando suas razões.

Answer 1

a(n) = 3n + 4
suponha n =0 e n = 1
a(0) = 3.0 + 4
a(0) = 0 + 4
a(0) = 4
a(1) = 3.1 + 4
a(1) = 3 + 4
a(1) =  7
razão em uma P.A em é um valor somado para dar o seu sucessor
neste caso a(0) vem antes de a(1)
então: 7 - 4 = 3
a razão da P.A é 3


agora na P.G a razão é multiplicada para der seu sucessor
vamos supor n = 0  e n = 1:
b(n) = 2ᵃ
b(0) = 2³ˣ⁰ ⁺⁴
b(0) = 2⁴
b(0) = 16
b(1) = 2⁷
b(1) = 128

126 / 16 = 8
8 é razão da P.G