Question

Sejam f e g duas funções de R em R definidas por f(x) = 4x - 4 e g(x) = -2x² + x – 1. Calcule f(g(x)) = - 8

Answer 1

Resposta:

x' = -1/2 e x'' = 1

Explicação passo-a-passo:

Olá,

f(g(x)) é uma função composta. Nesse caso p/ acharmos essa função nós devemos substituir a função g(x) nos lugares em que o 'x' aparecer na função f(x). Veja :

f(g(x)) → 4.(-2x² + x) - 4 → -8x² + 4x - 4

Se f(g(x)) = -8 então nós temos que :

-8x² + 4x - 4 = -8

-8x² + 4x - 4 + 8 = 0

-8x² + 4x + 4 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4.(-8).4 → 16 + 128 → Δ = 144

x' = -b + √Δ/2a

x' = -4 + 12/2.(-8)

x' = 8/-16

x' = -1/2 (Apenas simplifiquei a fração por 8 em cima e embaixo, e além disso o sinal de negativo do denominador foi ''passado p/ cima'').

x'' = -b - √Δ/2a

x'' = -4 - 12/2.(-8)

x'' = -16/-16

x'' = 1