Sejam f e g duas funções de 1º grau definidas por f(x) = 2x – 8 e g(x) = 16 – x. Qual a área da região limitada pelos gráficos de f e g e pelo eixo das ordenadas?
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
A área da região limitada pelos gráficos de f e g e pelo eixos das ordenadas é igual a 96.
Primeiramente, vamos calcular as interseções entre as três retas.
f(x) = 2x - 8 e g(x) = 16 - x
Igualando as duas retas, obtemos:
2x - 8 = 16 - x
3x = 24
x = 8
Portanto, y = 8. O ponto de interseção é (8,8).
f(x) = 2x - 8 e x = 0
Substituindo o valor de x, temos que:
y = 2.0 - 8
y = -8.
Logo, o ponto de interseção é (0,-8).
g(x) = 16 - x e x = 0.
Substituindo o valor de x, temos que:
y = 16 - 0
y = 16.
Portanto, o ponto de interseção é (0,16).
Marcando esses pontos no plano cartesiano, podemos observar que: o triângulo possui base igual a 24 e altura igual a 8.
Portanto, a área é igual a:
S = (24.8)/2
S = 96 u.a.
Anexos:
Perguntas interessantes