Question

sejam f e g duas funções afins conforme gráfico abaixo então as coordenadas do ponto A (intersecção entre as duas funções) são:
a) (0,8 ; 1,8)
b) (2/3 , 5/3)
c) (7/10 , 5/3)
d) (0,83 , 1,75)

Answer 1

Sejam as funções f e g dadas por:

f(x) = ax + b

g(x) = cx + d

Por meio do gráfico de f, observamos que seu coeficiente linear é 1 (b = 1) e que sua raiz é -1:

$\frac{-b}{a} = -1 \Leftrightarrow \frac{-1}{a} = -1 \Leftrightarrow a = 1.$

$f(x) = ax + b \Leftrightarrow f(x) = x + 1.$

Analogamente, por meio do gráfico de g, observamos que seu coeficiente linear é 2 (d = 2) e que sua raiz é 4:

$\frac{-d}{c} = 4 \Leftrightarrow \frac{-2}{c} = 4 \Leftrightarrow 4c = -2 \Leftrightarrow c = -\frac{1}{2}.$

$g(x) = -\frac{1}{2}x + 2.$

Vamos encontrar o ponto de interseção entre as duas funções:

$f(x) = g(x)\\\\x + 1 = -\frac{1}{2}x + 2\\\\x + \frac{1}{2}x = 2 - 1\\\\\frac{3}{2}x = 1\\\\x = \frac{2}{3}.$

Resposta:

b) (2/3 , 5/3)

Answer 2

Vamos lá.

função f:

dois pontos

B(0, 1), C(-1, 0)

equação

x   y

0  1

-1  0

x  y

x - y + 1 = 0

função g:

dois pontos

D(4,0), E(0, 2)

equação

x  y

4  0

0  2

x  y

8 - 4y - 2x = 0

intersecção

x - y + 1 = 0

-x - 2y + 4 = 0

3y = 5

y = 5/3

5/3 = x + 1

x = 5/3 - 3/3 = 2/3

alternativa B