Question

Sejam f e g definidas por f(x)=2x^2+4x-30 e g(x)=3x-1. A soma das raízes da equação f(x)×g(x)=0 é de

Answer 1

Olá

Para calularmos a soma das raízes de f(x) × g(x), vamos encontrar a expressão que representa isso

f(x) × g(x) = 0
(2x²+4x-30)(3x-1) = 0
6x³ -2x² + 12x² - 4x - 90x + 30 = 0
(Foi feita a distributiva)
6x³ - 10x² - 94x + 30 = 0 = f(x) × g(x)

Esta é a expressão

Agora um jeito mais fácil de calcular a soma das raízes

f(x) = 2x² +4x -30
Calculamos as raízes

∆ = b²-4ac
∆ = 4² - 4(2)(-30)
∆ = 16 + 240
∆ = 256, √∆ = 16

x = (-b±√∆)/2a
x = (-4±16)/4
X1 = (-4+16)/4
X1 = 3
X2 = (-4-16)/4
X2 = -20/4
X2= -5

agora a raiz da outra função
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3


A soma das raízes é então
1/3 + (-5) + 3 = -1,666 = -(5/3)

Espero ter ajudado!!