Question

Sejam f e g as funções de R → R definidas por f(x) = 1 - 2x e g(x) = 2x - 1 , respectivamente. Nessas condições , o valor de f( g( -2) ) é ??

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lion, que é simples.

Pede-se o valor de f[g(-2)], sabendo-se que:

f(x) = 1 - 2x
e
g(x) = 2x - 1 .

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Primeiro vamos encontrar qual é a representação de f[g(x)]. Para isso, vamos em f(x) = 1 - 2x, e, no lugar do "x" colocaremos g(x). Então teremos:

f[g(x)] = 1 - 2*g(x) ----- agora substituiremos g(x) por sua representação, que é: "2x-1" (note que g(x) = 2x-1) . Assim, fazendo isso, teremos:

f[g(x)] = 1 - 2*(2x-1) ---- efetuando o produto indicado, ficaremos com:
f[g(x)] = 1 - 4x + 2 --- ordenando, ficaremos com:
f[g(x) = 1 + 2 - 4x --- ou apenas:
f[g(x)] = 3 - 4x <--- Esta é a representação de f[g(x)].

ii) Bem, como agora já sabemos que:

f[g(x)] = 3 - 4x ----- vamos saber qual é o valor de f[g(-2)]. Para isso, basta irmos na função acima [f[g(x)] = 3-4x] e, no lugar de "x" colocaremos (-2). Assim:

f[g(-2)] = 3 - 4*(-2)
f[g(-2)] = 3 + 8
f[g(-2)] = 11 <---- Esta é a resposta.

Aproveitando a oportunidade, pedimos pra você conferir se a resposta que demos acima confere com o gabarito da questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.