Question

Sejam () e () funções deriváveis. Com respeito à derivada da função composta ℎ() = (()) ′ é correto afirmar:


ℎ ′ () = ′ (()) ′()


ℎ ′ () = ′ () ′()


ℎ ′ () = ′ (())


ℎ ′ () = ′ ()() + () ′()


ℎ ′ () = ′ ( ′())

Answer 1

Resposta -->ℎ ′ () = ′ (()) ′()

Exemplo: h(x) = f(g(x))

h'(x) = f(g(x))' . g'(x)  

Uma questão para vc entender melhor:

Sabendo que: f′(9)=7,g(x)=8x2+1 e que ℎ(x)=f(g(x)) é derivável em x=1 então ℎ′(1) é igual a :

Solução:

g'(x) = 16x

f'(9) = 7

g(1) = 8.1² + 1 = 9

g'(1) = 16

h'(x) = g'(x) . f '(g(x))

h'(1) = g'(1) . f '(g(1))

h'(1) = 16 . f '(9)

h'(1) = 16 . 7

h'(1) = 112