Question

Sejam α, β, γ, λ e θ as medidas em graus dos ângulos

Answer 1

Trace uma paralela ao segmento DF passando pelo ponto A, determinando com AD um ângulo igual ao ângulo CDF , e uma paralela ao segmento FE passando pelo ponto B, determinando com BE um ângulo igual ao ângulo CEF. O ponto de encontro dessas paralelas formará um ângulo igual ao ângulo DFE.
Daí vemos que:
α + β + γ + λ + θ = 180°

Answer 2

A soma α + β + γ + λ + θ é igual a 180º.

Considere que temos um polígono convexo de n lados, sendo n maior ou igual a 3.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é definida pela fórmula S = 180(n - 2).

Sendo assim, a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a:

S = 180(3 - 2)

S = 180º.

Então, no triângulo ABC, temos que:

BAC + ABC + ACB = 180

α + β + ACB = 180

ACB = 180 - α - β.

O polígono CDEF não é convexo. Pelo Teorema do Bumerangue, é verdade dizer que o ângulo ACB é igual à soma dos ângulos CDF, CEF e DFE:

ACB = CDF + CEF + DFE.

Como ACB = 180 - α - β, então podemos concluir que a soma α + β + γ + λ + θ é igual a:

180 - α - β = γ + λ + θ

α + β + γ + λ + θ = 180º.

Alternativa correta: letra c).

Para mais informações sobre ângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19057696