Question

Sejam duas matrizes a e b onde A(aij) 3x3 onde aij= 3i² + j² e b(bij) 3x2 bij = 2.i² + j²

a) AxB
b) 4xa

Answer 1

i eh a linha em que o termo se encontra e j eh a coluna. O primeiro termo da matriz se encontra na primeira linha e na primeira coluna entao i=1 e j=1 e assim vai. As matrizes ficam assim:

$A= \left[\begin{array}{ccc}4&7&12\\13&16&21\\28&31&36\end{array}\right] \ \ \ \ B= \left[\begin{array}{cc}3&6\\9&12\\19&22\end{array}\right]$


Para multiplicar matriz vc multiplica as linhas da primeira pelas colunas da segunda e soma os resultados:

$A\times B= \left[\begin{array}{ccc}4&7&12\\13&16&21\\28&31&36\end{array}\right]\times\left[\begin{array}{cc}3&6\\9&12\\19&22\end{array}\right]= \\\\\\ \left[\begin{array}{cc}12+63+228&24+84+264\\39+144+399&78+192+462\\84+279+684&168+372+792\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}303&372\\582&732\\1047&1332\end{array}\right]$

Para multiplicar um escalar por uma matriz eh soh multiplicar o numero por cada elemento da matriz, mas aqui vai uma obs mtissimo importante se vc escreveu um sinal de x pra multiplicacao sem querer entao vc faz isso, mas vc soh pode fazer isso quando eh usada uma bolinha pra multiplicacao. se nao vc esta me dizendo que 4 eh uma matriz 1x1 e nesse caso a multiplicacao eh impossivel:

$4\cdot A= 4\cdot \left[\begin{array}{ccc}4&7&12\\13&16&21\\28&31&36\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}16&28&48\\52&64&84\\112&124&144\end{array}\right]\\\\\\4\times A=\text{NaN}$