Question

Sejam dois resistores de resistências R1 = 5Ω e R2 = 10Ω, ligados em série e alimentados por uma bateria de U =30 V. Calcule:
A resistência equivalente;
a corrente i no circuito;
a ddp U1 e U2 em cada resistor.


Qual a resistência equivalente entre dois resistores R1 = 1 Ω e R2 = 9 Ω, quando:
Estão ligados em série;
Estão ligados em paralelo.



Qual a resistência equivalente entre três resistores R1 = 10 Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 15 Ω quando:
Estão ligados em série;
Estão ligados em paralelo.

Answer 1

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Filipe (belo nome, a propósito rs),como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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1)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Temos que a resistência equivalente de um conjunto de resistores ligados em série é encontrada pela somatória destas resistências

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf R_{eq} = \displaystyle\sum^{k}_{1} r_i}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\large\blue{\sf R_{eq} = 10 + 5 }$

➡ $\large\blue{\sf R_{eq} = 15 }$  [Ω] ✅

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☔ Segundo a Lei de Ohm temos que

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf U = r \cdot i}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{U}}$ sendo a tensão [V];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{r}}$ sendo a resistência [Ω];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{i}}$ sendo a corrente [A].

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➡ $\large\blue{\sf 30 = i \cdot 15 }$

➡ $\large\blue{\sf i = \dfrac{30}{15} }$

➡ $\large\blue{\sf i = 2 }$  [A]✅

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☔ A d.d.p. de cada um dos resistores será

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➡ $\large\blue{\sf U_1 = 2 \cdot 5 }$

➡ $\large\blue{\sf U_1 = 10 }$  [V] ✅

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➡ $\large\blue{\sf U_2 = 2 \cdot 10 }$

➡ $\large\blue{\sf U_2 = 20 }$  [V]✅

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2)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\large\blue{\sf R_{eq_s} = 1 + 9 }$

➡ $\large\blue{\sf R_{eq_s} = 10 }$ [Ω]  ✅

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☔ Temos que o inverso da resistência equivalente de um conjunto de resistores ligados em paralelo é encontrada pela somatória dos inversos destas resistências

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \displaystyle\sum \dfrac{1}{r_i}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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o que é equivalente à

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf R_{eq} = \dfrac{\displaystyle\prod r_i}{\displaystyle\sum^ r_i}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\large\blue{\sf R_{eq_p} = \dfrac{1 \cdot 9}{1 + 9} }$

➡ $\large\blue{\sf R_{eq_p} = \dfrac{9}{10} }$

➡ $\large\blue{\sf R_{eq_p} = 0,9 }$  [Ω] ✅

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3)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\large\blue{\sf R_{eq_s} = 10 + 30 + 15 }$

➡ $\large\blue{\sf R_{eq_s} = 55 }$  [Ω] ✅

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➡ $\large\blue{\sf R_{eq_p} = \dfrac{10 \cdot 30 \cdot 15}{10 + 30 + 15} }$

➡ $\large\blue{\sf R_{eq_p} = \dfrac{4.500}{55} }$

➡ $\large\blue{\sf R_{eq_p} = 81,\overline{81} }$  [Ω] ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$