Question

sejam dois números naturais pares consecutivos. O seu produto é 80. Determine os dois números.

Answer 1

Todo número natural pode ser expresso na forma 2n, por exemplo 2 = 2.1, 3 = 2.2, 8 = 2.4

logo fazendo 2n igual ao primeiro número, o segundo sera 2n + 2, ou seja o proximo par: por exemplo se n = 5, 2n = 10 e 2n + 2 = 12, aonde 10 e 12 sao dois pares consecutivos.

Entao temos que o produto desses numeros é 80
logo 2n(2n + 2) = 80
colocando 2 em evidencia
2n(2)(n + 1) = 80
4n(n+1)=80
n(n+1)=20
n² + n = 20
n² + n - 20 = 0
delta = 81
n = (-1 +- 9)/2

raizes: -5 e 4, mas como são numeros naturais n tem que ser positivo
logo n = 4
números {2n,2n + 2} para n = 4: {8,10}