Sejam dois angulos x e y tais que (2x) e (y+10°) são
angulos complementares e (5x) e (3y-40°) são suplementares. O ângulo x mede:
a) 5°
b) 10°
c) 15
d) 20°
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos lá:
Explicação passo-a-passo:
Ângulos complementares= a soma deles é igual a 90°.
Ângulos suplementares = a soma deles é igual a 180°
Portanto,
2x + y +10° = 90°
5x + 3y - 40° = 180°
Vamos organizar:
2x + y = 90° - 10°
2x + y = 80°
5x + 3y = 180° + 40°
5x + 3y = 220°
Agora é so resolver o sistema:
5x + 3y = 220°
2x + y = 80°
- Isola a a segunda equação: y = 80°-2x
5x + 3( 80° - 2x ) = 220°
5x + 240° - 6x = 220°
- x = 220° - 240°
-x = - 20°
x = 20°
LETRA D
Resposta:
x = 20
y = 40
Explicação passo-a-passo:
2X e Y + 10 são complementares isto é somam 90 graus
2x + ( y + 10) = 90
passado 10 para o segundo membro com sinal trocado
2x + y = 90 - 10
2x + y = 80 >>>>>>1
5x e 3y - 40 são suplementares isto é somam 180 graus
5x + ( 3y -40 ) = 180
passando 40 para o segundo termo com sinal trocado
5x + 3y = 180 + 40
5x +3y = 220 >>>>>>>2
montando um sistema por adição com >>>>1 e >>>>>2
2x + y = 80 >>>>>>>>>>>>>>1 ( vezes - 5 para eliminar x )
5x + 3y = 220>>>>>>>>>>>>>2 ( vezes 2 idem )
------------------------------
- 10x - 5y = - 400
10x + 6y = 440
-----------------------------------
// + y = + 40 >>>>>
substituindo em >>>>>>1 acima >>>> y por 40 temos
2x + ( 40) = 80
passando 40 para o segundo membro com sinal trocado
2x = 80 - 40
2x = 40
x = 40/2 = 20 *****