Question

Sejam C1 e C2 dois círculos tais que a aérea de C1 é igual a 4 vezes a aérea de C2. A razão do comprimento de C1 pelo comprimento de C2 é igual a:

a)2
b)2
c)1/2
d)1/4

Answer 1

Resposta:

A razão é 2. Letras a) e b) estão corretas.

Explicação passo-a-passo:

Simbologia utilizada:

A1 e A2: Áreas de C1 e C2;

L1 e L2: Comprimentos de C1 e C2;

R1 e R2: Raios de C1 e C2

1) Relação entre os raios de C1 e C2:

$a1 = 4.a2 \\ \pi. {(r1)}^{2} = 4\pi. {(r2)}^{2} \\ ( {r1)}^{2} = 4( {r2)}^{2} \\ r1 = \sqrt{4( {r2)}^{2} } \\ r1 = 2r2$

2) Razão entre comprimentos de C1 e C2:

$\frac{l1}{l2} = \frac{2\pi.r1}{2\pi.r2} = \frac{2.r2}{r2} \\ \frac{l1}{l2} = 2$