Question

Sejam c, L ∈ R tais que:
$\lim_{x \to 1} \frac{2x^{3}+cx+c}{x^{2} -1} = L$
Determine c e L.

Obs. Utilize regras de limites em Cálculo I. Não utilize L'Hôpital

Answer 1

Para o problema, precisamos ter uma indeterminação, 0/0, pois se só o denominador der 0 o limite não vai existir, logo, apliquei essa condição no numerador, obrigando ele a ser zero quando x tende a 1, descobrindo o valor de c, dps substituí e apliquei fatoração de polinômios e resolvi o limite normalmente, espero ter ajudado, uma pequena correção da imagem, o resultado final é 5/2, errei quando substituí no denominador