Question

sejam c,f e o os conjuntos tais que:

Answer 1

Resposta:

Gabarito: Letra A

Explicação passo-a-passo:

Analisando os dados da questão, é possível notar que:

1) A união dos 3 conjuntos (C, F, O) pertence aos naturais não nulos menores ou iguais a 10. Então C U F U O = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

2) A união do conjunto C e F pertence aos naturais não nulos menores ou iguais a 8. Portanto já sabemos que o conjunto O tem os valores exclusivos 9 e 10.

3) Analisando as intersecções vemos que o elemento 3 pertence a todos os conjuntos, portanto, pertence a C, F e O.

4) Analisando a intersecção dos conjuntos C e F, vemos que C ∩ F = {3,5,7}. Como o único elemento que pertence aos três conjuntos simultaneamente é o 3, vemos que os elementos 5 e 7 não pertencem a O.

5) Os elementos 8, 4 e 6 pertencem a O pois fazem parte das intersecções de O com C e com F.

6) Os elementos 1 e 2 não pertencem a O pois pertencem a C e F (último dado do problema) e não aparecem nas intersecções de nenhum dos conjuntos.

Assim já é possível chegar até a resposta correta  pois:

Universo = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} (item 1)

Conjunto O = {3, 4, 6, 8, 9, 10}

Obs: Você poderia analisar usando um diagrama de Venn para chegar a essa mesma conclusão. É interessante que apenas com os itens 1) a 3) da explicação já era possível chegar até a resposta pois é a única alternativa que contem os algarismos 3, 9 e 10 ao mesmo tempo.