Question

Sejam B o conjunto formado por todos os brasileiros e R o conjunto dos numeros reais. Se f: B - R é a Função que associa a cada brasileiro sua altura, medida em centimetros, então F:

Answer 1

B =  conjunto formado por todos os brasileiros; conjunto finito.
IR = conjunto dos números reais; conjunto infinito.

f : B → R

para ser sobrejetiva:  ∀ y, y ∈ R, existe x, x ∈ B | f(x) = y

para ser injetiva: ∀ x₁, x₁ ∈ B, ∀ x₂, x₂ ∈ B, então x₁ ≠ x₂ ⇒  f(x₁) ≠ f(x₂)

Deste modo, para mais de um elemento de B, pode-se ser associado a um único elemento de IR.

Não pode ser sobrejetiva:

Como muitos brasileiros podem ter alturas iguais, nem todos os elementos de IR podem estar associados a um único elemento de B.

Não pode ser injetiva:

Como ao menos dois brasileiros podem estar associado a um número em IR, não vale a injetividade, pois  x₁ ≠ x₂ não implica f(x₁) ≠ f(x₂).

Assim, f não é injetiva e não é sobrejetiva.