Sejam as variáveis aleatórias X e Y, definidas em um espaço amostral de ocorrências, assumindo os valores: X = { x1 , x2, . . . ., xn } e Y = { y1, y2, . . ., yn}. O coeficiente de correlação linear entre X e Y é igual a 0,625. Multiplicando por 5 todos os valores de X e por 10 todos os valores de Y, tem-se que o novo coeficiente de correlação linear correspondente aos dois novos conjuntos formados é:
(a)0,6250
(b)0,4000
(c)0,8000
(D)0,5000
(E)0,3125
Soluções para a tarefa
O novo coeficiente de correlação linear é 0,6250.
O coeficiente de correlação linear entre duas variáveis é dado pela fórmula abaixo:
p = ∑(xi - x')(yi - y')/√∑(xi - x')².√∑(yi - y')²
Para calcular esse coeficiente, temos que calcular cada termo separadamente. Ao multiplicar os valores de x por 5 e os valores de y por 10, teremos os seguintes efeitos (x' é a média inicial e x'' é a média após a mudança):
x'' = 5.x'
y'' = 10.y'
∑(xi - x')(yi - y') = 5.10.∑(xi - x'')
∑(xi - x')² = 25.∑(xi - x'')²
∑(yi - y')² = 100.∑(yi - y'')²
Substituindo os valores, temos:
p'' = 5.10∑(xi - x'')(yi - y'')/√25.∑(xi - x'')².√100.∑(yi - y'')²
p'' = (5.10)/(5.10) . [∑(xi - x')(yi - y')/√∑(xi - x')².√∑(yi - y')²]
p'' = p
Resposta: A
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A letra correta é letra a) 0,6250