Question

Sejam as seqüências numéricas (8, 14, 20, 26, ..., 1628) e (3, 10, 17, 24, .. 1893). Pode-se dizer que o número de termos comuns а essas duas seqüências é:
a) 36
b) 38
c) 33
d) 35
e) 37

Answer 1

PA(8, 14, 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62, 68, 74, 80, 86)

PA(3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80, 87, 94)

Observamos que temos em comum:

(38, 80, ...)

Então escreve.os uma nova PA, onde a1 = 38 e r = 42.

Como 1628 é o menor limite, temos:

a1= 38; r = 42; n = ?; an = 1628

1628 = 38 + (n - 1) . 42

1628 = 38 + 42n - 42

1628 = -4 + 42n

1628 + 4 = 42n

1632 = 42n

1632/42 = n

n = 38,85

Consideramos o inteiro e verificamos que temos 38 termos comuns