Question

Sejam as retas:
u: y = (1/2)x + 3
r: y = -2x + 3
s: y = -(2/3)x + 2
t: y = -2x + 6

Quais são paralelas, concorrentes ou perpendiculares?

Com explicação por favor.

Answer 1

Primeiramente, o coeficiente angular é aquele cara que multiplica o x.

Duas retas são paralelas quando seu coeficiente angular é igual. No caso, as retas r (y = -2x + 3) e t(y = -2x + 6) são paralelas.

Duas retas são perpendiculares quando o produto dos seus coeficientes angulares é igual a -1 (multiplicação igual a -1):

no caso das retas u e r:

1/2.-2 = -2/2 = -1

Elas são perpendiculares.

No caso das retas u e t:

1/2.-2 = -2/2 = -1

u e t são perpendiculares

E todas as retas são concorrentes entre si, com exceção daquelas que são paralelas, ou seja, com exceção do par de retas (r) e (t), todas as retas são concorrentes. Os pares (u) e (t); (u) e (r), são um caso específico de retas concorrentes (perpendiculares, formam 90º graus entre si).