Question

Sejam as retas r : x + 2y + 3 =0 e t perpendicular à r. Se t passa pelo ponto
P ( 2 , 3), então sua equação é dada por:

Answer 1

Pegamos o coeficiente da reta r (fazendo a equação reduzida da reta r), e depois o invertemos, e trocamos o sinal, e jogamos em outra fórmula, com os pontos P, para acharmos a equação da reta T.

$x + 2y + 3 =0 \\ -2y = x+3 \\ 2y = -x - 3\\y = \frac{-x}{2} -\frac{-3}{2} \\ \\ \text{Jogue nesta f\'ormula o coeficiente invertido, e os pontos:} \\ m =\frac{yb-ya}{xb-xa} \\ \\ \frac{2}{1} = \frac{y-3}{x-2} \\ \\ 2x - 4 = y - 3 \\ 2x - 4 - y + 3 = 0 \\ \bold{2x- y - 1= 0}$