Question

Sejam as retas r: -6x - 3y + 5 = 0 e s: 4x - 2y -11 = 0, qual o menor ângulo formado entre elas aproximadamente?

Answer 1

Resposta: 53.13 º

Coeficiente angular da reta r;

$-6x-3y+5=0\\-6x+5=3y\\y=-\frac{6x}{3}+\frac{5}{3}\\y=-2x+\frac{5}{3}$$m_{r}=-2$

Coeficiente angular da reta s;

$4x-2y-11=0\\4x-11=2y\\y=\frac{4x}{2}-\frac{11}{2}\\y=2x-\frac{11}{2}\\\\m_{s}=2$

ângulo formado;

tgФ =  $\frac{m_{r}-m_{s}}{1+m_{r}*m_{s}}$

tgФ =  $\frac{-2-2}{1+(-2*2)}=\frac{-4}{1-4}$

tgФ =  $\frac{-4}{-3}=\frac{4}{3}$

tgФ = $\frac{4}{3}$

tgФ ≅ 53.13 º

Explicação passo-a-passo: