Question

sejam as r1 e r2 as raizes da equação x2-3x+6=0. determine

a) r1+r2

b)r1xr2

c) 1/r1+1/r2

d)r²1+r²2

e)(4r1+1)(4r2+1)

Answer 1

• sejam as r1 e r2 as raízes da equação

 x² - 3x + 6 = 0

• os coeficientes:

 a = 1

 b = -3

 c = 6

a) soma S = r1 + r2 = -b/a = 3

b) produto P = r1 * r2 = c/a = 6

c) 1/r1+1/r2 = (r1 + r2)/r1*r2 = S/P = 3/6 = 1/2

d) r²1 + r²2 = (r1 + r2)² - 2r1*r2 = 9 - 12 = -3

e) (4r1 + 1)(4r2 + 1) = 16r1r2 + 4*(r1 + r2) + 1

= 16P + 4S + 1 = 96 + 12 + 1 = 109