Question

Sejam as matrizes quadradas A , B e C de mesma ordem , tais que A^-1 = BC , C = I de ordem 2 e detA = 12. Calcule o valor correspondente ao determinante da matriz B.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como C é a matriz identidade, temos que $\text{Det}~C=1$

Como $\text{Det}~A=12$, segue que:

$\text{Det}~A^{-1}=\dfrac{1}{\text{Det}~A}$

$\text{Det}~A^{-1}=\dfrac{1}{12}$

Assim:

$A^{-1}=BC$

$\text{Det}~A^{-1}=\text{Det}~B\cdot\text{Det}~C$

$\dfrac{1}{12}=\text{Det}~B\cdot1$

$\text{Det}~B=\dfrac{1}{12}$