Question

Sejam as matrizes M= [p,1 ,3,-1] e T= [2,q], se M.T é a matriz nula 2 x 1,então p.q é igual a:

Answer 1

Temos que:

$M = \left[\begin{array}{ccc}p&1\\3&-1\end{array}\right]$

e

$T=\left[\begin{array}{ccc}2\\q\end{array}\right]$

Igualando a multiplicação M.T à matriz nula:

$\left[\begin{array}{ccc}p&1\\3&-1\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}2\\q\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0\\0\end{array}\right]$

Resolvendo essa multiplicação, podemos montar o seguinte sistema:

{2p + q = 0

{6 - q = 0

Da segunda equação temos que q = 6.

Substituindo o valor de q na primeira equação:

2p + 6 = 0

2p = -6

p = -3

Portanto, p.q = (-3).6 = -18.