Question

Sejam as matrizes aij2x2 em que ajj: 2i-3j e b;(b e j)2x2 em que bij:i j. Se bt e a matriz transposta de B, determjne A-bt

Answer 1

Matriz A: (aij)=2i-j^2 
a11=2.1-(1)^2=1 
a12=2.1-(2)^2=-2 
a21=2.2-(1)^2=3 
a22=2.2-(2)^2=0 
Achei os elementos que formam a matriz A 
A= |1..-2| 
.......|. 3..0| 
Agora, vou achar os elementos que compõem a matriz B através de sua definição. 
bij=i-j 
b11=1-1=0 
b12=1-2=-1 
b21=2-1=1 
b22=2-2=0 
Achados os elementos, vou formar a matriz B. 
B= |0..-1| 
.......|.1..0| 
Já podemos resolver a questão A. 
a.(A+B)t 
a11+b11=1+0=1 
a12+b12=-2+(-1)=-3 
a21+b21=3+1=4 
a22+22=0+0=0 
Encontrei o resultado da soma das matrizes A e B. Vou formar a matriz A+B. 
A+B= |1..-3|t 
............|.4..0| 
Para ahar a transposta da matriz A+B, basta trocar as linhas pelas colunas, ou seja, o que é linha se transformará em coluna e, consequentemente, o que é coluna será linha. 
(A+B)t=|1..4| 
...............|-3.0| 
b.(A-B)=|1..-1| 
.................|.2..0| 
Basta fazer a11-b11; a12-b12; a13-b13; a14-b14. 
C.(B-A)=|-1..1| 
................|-2..0| 
b11-a11; b12-a12; b21-a21; b22-a22. 
D. At+Bt=|1..3|+|0..1| = |.1..4.| 
....................|-2.0|+|-1.0|=. |-3..0|