Question

sejam as matrizes A e B, Calcule a Matriz C=A+B=

A=( 5 2) B=(-2 5)
(0 -1) (3 2)
(3 4) (1 7)

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre matrizes.

Sejam as matrizes $A=\begin{bmatrix}5&2\\0&-1\\3&4\\\end{bmatrix}$ e $B=\begin{bmatrix}-2&5\\3&2\\1&7\\\end{bmatrix}$. Devemos determinar a matriz $C$, tal que $C=A+B$.

Primeiro, lembre-se que a soma de duas matrizes ocorre se, e somente se, ambas as matrizes apresentarem o mesmo número de linhas e colunas. Cada elemento é somado respectivamente, como mostrado abaixo:

$\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\\\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\\b_{31}&b_{32}\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}a_{11}+b_{11}&a_{12}+b_{12}\\a_{21}+b_{21}&a_{22}+b_{22}\\a_{31}+b_{31}&a_{32}+b_{32}\\\end{bmatrix}$

Assim, aplicamos a regra da soma:

$C=\begin{bmatrix}5&2\\0&-1\\3&4\\\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-2&5\\3&2\\1&7\\\end{bmatrix}\\\\\\ C=\begin{bmatrix}5-2&2+5\\0+3&-1+2\\3+1&4+7\\\end{bmatrix}$

Some os valores

$C=\begin{bmatrix}3&7\\3&1\\4&11\\\end{bmatrix}$

Esta é a matriz que buscávamos.