Question

Sejam as Matrizes
A=(aij)6x3, em que aij=i+j, e
B=(bjk)3x4, em que bjk,2j-k. Sendo
C=( cik)6x4, a matriz produto A.B
Determine; C43

Answer 1

A=(Aij)6x3, em que Aij=i+j
$\left[\begin{array}{ccc}A_{11}&A_{12}&A_{13}\\A_{21}&A_{22}&A_{23}\\A_{31}&A_{32}&A_{33}\\A_{41}&A_{42}&A_{43}\\A_{51}&A_{52}&A_{53}\\A_{61}&A_{62}&A_{63}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1+1&1+2&1+3\\2+1&2+2&2+3\\3+1&3+2&3+3\\4+1&4+2&4+3\\5+1&5+2&5+3\\6+1}&6+2&6+3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\\4&5&6\\5&6&7\\6&7&8\\7&8&9\end{array}\right]$

B=(Bjk)3x4, em que Bjk=2j-k
$\left[\begin{array}{cccc}B_{11}&B_{12}&B_{13}&B_{14}\\B_{21}&B_{22}&B_{23}&B_{24}\\B_{31}&B_{32}&B_{33}&B_{34}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cccc}2.1-1&2.1-2&2.1-3&2.1-4\\2.2-1&2.2-2&2.2-3&2.2-4\\2.3-1&2.3-2&2.3-3&2.3-4\end{array}\right] = \\ \\ \\ \left[\begin{array}{cccc}1&0&-1&-2\\3&2&1&0\\5&4&3&2\end{array}\right]$

C=( cik)6x4, a matriz produto A.B
$C= \left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\\4&5&6\\5&6&7\\6&7&8\\7&8&9\end{array}\right] . \left[\begin{array}{cccc}1&0&-1&-2\\3&2&1&0\\5&4&3&2\end{array}\right] = \\ \\ \\ \\ \left[\begin{array}{cccc}2+9+20&0+6+16&-2+3+12&-4+0+8\\3+12+25&0+8+20&-3+4+15&-6+0+10\\4+15+30&0+10+24&-4+5+18&-8+0+12\\5+18+35&0+12+28&-5+6+21&-10+0+14\\6+21+40&0+14+30&-6+7+24&-12+0+16\\7+24+45&0+16+32&-7+8+27&-14+0+18\end{array}\right] =$
$\\ \\ \\ \left[\begin{array}{cccc}31&22&13&4\\40&28&16&4\\49&34&19&4\\58&40&22&4\\67&44&25&4\\76&48&28&4\end{array}\right]$

Answer 2

O elemento C43 é 22.

Dadas as matrizes A e B genéricas, temos que a matriz A será:

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

a41 a42 a43

a51 a52 a53

a61 a62 a63

A matriz B será:

b11 b12 b13 b14

b21 b22 b23 b24

b31 b32 b33 b34

Sendo uma multiplicação 6x3 por 3x4, a matriz C será da ordem 6x4:

c11 c12 c13 c14

c21 c22 c23 c24

c31 c32 c33 c34

c41 c42 c43 c44

c51 c52 c53 c54

c61 c62 c63 c64

O produto de matriz é feito com linhas e colunas, logo, o elemento C43 será a multiplicação da linha 4 de A pela coluna 3 de B, logo:

C43 = a41.b13 + a42.b23 + a43.b33

Utilizando as leis de formação das matrizes, temos:

C43 = (4+1)(2.1-3) + (4+2)(2.2-3) + (4+3)(2.3-3)

C43 = 5.(-1) + 6.1 + 7.3

C43 = 22

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19231227