Question

Sejam as matrizes A= (aij) 3x3, onde ai

Answer 1

Olá

A alternativa correta é letra $\boxed{B}$


Resolução

Fazendo a matriz genérica de A 

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$


A lei de criação da matriz A é {1, se i≥j}, {2, se i<j}

a11 = 1=1 então ⇔ a11 = 1
a12 = 1<2 então ⇔ a12 = 2
a13 = 1<3 então ⇔ a13 = 2
a21 = 2>1 então ⇔ a21 = 1
a22 = 2=2 então ⇔ a22 = 1
a23 = 2<3 então ⇔ a23 = 2
a31 = 3>1 então ⇔ a31 = 1
a32 = 3>2 então ⇔ a32 = 1
a33 = 3=3 então ⇔ a33 = 1

a matriz A fica sendo

$A= \left[\begin{array}{ccc}1&2&2\\1&1&2\\1&1&1\end{array}\right]$




A matriz B segue o mesmo principio, então irei monta-la direto

$B= \left[\begin{array}{ccc}-1&1&1\\-1&-1&1\\-1&-1&-1\end{array}\right]$


A matriz A+B fica sendo

$\boxed{\boxed{A+B = \left[\begin{array}{ccc}0&3&3\\0&0&3\\0&0&0\end{array}\right] }}$



Fazendo o determinante por sarrus, resultará em 0.