Question

SEJAM AS MATRIZES A= (aij)2X2 COM aij = 2i – j² E B= (bij)2X2 COM bij= aij + 1,
CALCULE:

a) A – B b) B – A c) ( A+B) T = d) A T – B T

Answer 1

$\mathsf{a_{11}=2\cdot1-1^2=2-1=1}\\\mathsf{a_{12}=2\cdot1-2^2=2-4=-2}\\\mathsf{a_{21}=2\cdot2-1^2=4-1=3}\\\mathsf{a_{22}=2\cdot2-2^2=4-4=0}$

$\mathsf{A}=\begin{bmatrix}1&-2\\3&0\end{bmatrix}$

$\mathsf{b_{11}=1+1=2}\\\mathsf{b_{12}=-2+1=-1}\\\mathsf{a_{21}=3+1=4}\\\mathsf{a_{22}=0+1=1}$

$\mathsf{B}=\begin{bmatrix}2&-1\\4&1\end{bmatrix}$

a)

$\mathsf{A-B}=\begin{bmatrix}1&-2\\3&0\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2&-1\\4&1\end{bmatrix} \\\mathsf{A-B} =\begin{bmatrix}-1&-1\\-1&-1\end{bmatrix}$

$\dotfill$

b)

$\mathsf{B-A}=-(\mathsf{A-B})=\begin{bmatrix}1&1\\1&1\end{bmatrix}$

$\dotfill$

c)

$\mathsf{A+B}=\begin{bmatrix}1&-2\\3&0\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}2&-1\\4&1\end{bmatrix}\\\mathsf{A+B}=\begin{bmatrix}3&-3\\7&1\end{bmatrix}$

$\mathsf{(A+B)^T}=\begin{bmatrix}3&7\\-3&1\end{bmatrix}$

$\dotfill$

d)

$\mathsf{A^T}=\begin{bmatrix}1&3\\-2&0\end{bmatrix}\\\mathsf{B^T}=\begin{bmatrix} 2&4\\-1&1\end{bmatrix}$

$\mathsf{A^T-B^T}=\begin{bmatrix}1&3\\-2&0\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2&4\\-1&1\end{bmatrix}\\\mathsf{A^T-B^T}=\begin{bmatrix}-1&-1\\-1&-1\end{bmatrix}$

$\dotfill$