Question

Sejam as matrizes A = ( aij ) 2 x 2, em que aij = {i + j,se i = j

i − j,se i ≠ j e B = ( bij ) 2 x 2, em que bij = {i + j2,se i = j

3i − j,se i ≠ j, calcule A + 2B.

Answer 1

Matriz 2x2 genérica: (a11 a12)

(a21 a22)

i = número da linha

j = número da coluna

Elementos da matriz A:

a11 => i = j logo i + j = 1 + 1 = 2

a12 => i ≠ j logo i - j = 1 - 2 = -1

a21 => i ≠ j logo i - j = 2 - 1 = 1

a22 => i = j logo i + j = 2 + 2 = 4

A = (2 -1)

(1 4)

Elementos da matriz B:

b11 => i = j logo i + 2j = 1 + 2.1 = 3

b12 => i ≠ j logo 3i - j = 3.1 - 2 = 1

b21 => i ≠ j logo 3i - j = 3.2 - 1 = 5

b22 => i = j logo i + 2j = 2 + 2.2 = 6

B = (3 1)

(5 6)

2B = (6 2)

(10 12)

A + 2B = (8 1)

(11 16)