Question

Sejam as matrizes A = (Aij)10*12, en que aij = 2i - j, e B = (bij) 10*12, em que bij=i+j. Seja C=A+b, em que cij = aij + bij
a) Obtenha os valores dos elementos C78 e C95.
b)Obtenha fórmula que formece o valor de um elemento genérico Cij em função de i e j

Answer 1

Boa tarde!

a)
Calculando os elementos $a_{78}$ e $a_{95}$ assim como $b_{78}$ e $b_{95}$:
$a_{78}=2(7)-(8)=6\\a_{95}=2(9)-5=13\\b_{78}=7+8=15\\b_{95}=9+5=14$

Agora calculemos o elemento $c_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$
$c_{78}=a_{78}+b_{78}=6+15=21\\c_{95}=a_{95}+b_{95}=13+14=27$

b)
$c_{ij}=a_{ij}+b_{ij}\\c_{ij}=(2i-j)+(i+j)\\\boxed{c_{ij}=3i}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Os elementos de uma matriz são da forma aij, onde i é o número da linha e j o número da coluna onde o elemento está. Cada matriz A e B tem uma lei de formação, dadas por:

aij = 2i - j

bij = i + j

A matriz C é a soma das matrizes A e B e seus elementos cij podem ser calculados somando os elementos correspondentes aij e bij.

a) Os elementos C78 e C95 são:

C78 = A78 + B78

C78 = (2*7 - 8) + (7 + 8)

C78 = 21

C95 = A95 + B95

C95 = (2*9 - 5) + (9 + 5)

C95 = 27

b) A fórmula geral que fornece os elementos cij é:

cij = aij + bij

cij = 2i - j + i + j

cij = 3i

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